- Katonai múlt: Részt vett az 1848/49-es szabadságharcban, amiért később besorozták a császári seregbe, ahonnan 1851-ben őrmesterként szerelt le.
- Pedagógiai pálya: 1853-tól a soproni főreáliskola (a mai Széchenyi István Gimnázium) tanára, majd igazgatója volt nyugalomba vonulásáig (1885).
- Levéltári munka: 1861 és 1875 között a Soproni Evangélikus Levéltár első szakszerű rendezője. Az 1533–1872 közötti iratanyagot időrendbe rakta és hat tárgyi csoportba (pl. vallásgyakorlat, tanügy, árvaügyek) sorolta, megalapozva a gyűjtemény mai kutathatóságát.
- Alapítvány: Feleségével, Unger Karolinával közösen ösztöndíjalapítványt hoztak létre a soproni diákok támogatására.
Dr. Baranyai Lenke: Az utolsó nárciszok című könyvében így ír róla:
A soproni születésű ifjú a német nyelvet otthonról hozta. Útja a Líceumból a Tübingeni, majd a Jénai Egyetemre vezetett, ahol történelem- természettan-német szakos tanári diplomát szerzett. Az 1848-as forradalom kitörésekor önkéntesként vonult be a 35. huszár zászlóaljhoz. A világosi fegyverletétel után besorozták az osztrák seregbe, ahol két évig szenvedett, és csak jelentős váltságdíj fejében szerelhetett le.
Iskolánkban 1853−1884-ig tevékenykedett. Tanórán kívül is számos feladatot látott el, többek között könyvtáros is volt. Tisztelettől övezett soproniként, szép kort megélve távozott az élők sorából. Végrendeletében egy alapítvány keretében jelentős összeget hagyott az iskola szegény sorsú tanulóinak a támogatására.44
44 A Soproni Magy. Kir. Áll. Főreálisk. értesítője 1901/1902.
A Soproni Szemle 1990. XLIV. ÉVFOLYAM 2. számában Friedrich Károly így ír levéltári tevékenységéről:
"1860-ban Ulber Mátyás jegyző kapott megbízást a levéltár rendezésére, míg önálló levéltárost nem alkalmaznak. Erre azonban nem került sor. Ulber az 1533–1872 közötti anyagot időrendbe rakta és folyamatos számokkal látta el. Ezután az iratokat hat tárgyi csoportba sorolta: I. Vallásgyakorlat, II. Tanügy, III. Alapítványok, IV. Árvaügyek, V. Gazdasági iratok, VI. Kerületi ügyek. A rendezett iratokról részletes tartalomjegyzéket készített: „Register der im Archive des Evangelischen Kirchenkonvent zu Oedenburg befindlichen schriftlichen Urkunden” címmel. Ez az Ulber Mátyás által végzett, a levéltár máig legjelentısebb rendezése 1875-ben fejezıdött be. A levéltári kutatásnak máig is ez a legjobb segédeszköze."
Dr. Ágh Lajos nekrológjában így emlékezett meg Ulber Mátyásról az intézmény 1902-es évkönyvében:
"... A kérlelhetlen halál azonban mintha még e kettős gyásszal sem elégedett volna meg, melylyel rövid 2—3 hét leforgása alatt sújta intézetünket, betetőzte azt egy harmadikkal is: Ulber Mátyás nyugalmazott kartársunk személyében. De a Megboldogult halálában a gyászt enyhítette az a tudat, hogy a Gondviselés abban az életkorban szólítá ki az élők sorából, a mi a professzori pályán a ritkaságok közé tartozik. Jó öreg kartársunk szép kort ért el, de ezt meg is érdemelte, mert mintaképe volt a becsületességnek, az önzetlenségnek, a jó tanár és még jobb kollégának.
Sopronban született az 1823-ik év junius 2-án, itt végezte középiskolai, sőt hittudományi tanulmányait, melyet befejezve a hires Kiss János, superintendens előtt állotta ki a candidatusi vizsgálatot. 1844—46-ig a tübingeni, majd a jenai egyetemeken találjuk, hol hittani tanulmányait kibővítve, az 1877/8-ik tanévre soproni ev. lyceumba hivták helyettes tanárnak, a mely próbáévben derekasan megállta helyét. Ekkor tört ki azonban hazánkban is a szabadságharcz, a midőn a fiatalabb, tüzesvérű professzorok közül sokan, jó példával szolgálva az ifjúságnak, kardot ragadtak szent szabadságunk érdekében. Otthagyta Ulber is kathedráját és eleintén a soproni önkéntes és mozgógárdánál, később pedig a Irinyi nevü 35. honvédzászlóaljnál mint hadnagy fungált. A világosi fegyverletétel után őt is besorozták a császáriak közé, kik között majdnem két évig sinlődött, mig végre 500 frt váltságdij lefizetése fejében elbocsátották.
Hogy mennyire becsülték tanártársai, mennyire a város közönsége, elég talán, ha felelevenítem azokat az őszinte sorokat, melyeket róla egyik tanártársa megörökített: „A soproni városi főreáliskolának 1870/1-ik és 1871/2-ik tanévben igazgatója volt, mely állásáról azonban a második tanév végével önként lemondott. Ez állásában való sikeres működéséért a város közönsége elismeréssel adózott neki. Tanári működésében hivatali kötelességeinek pontos, ügybuzgó és szorgalmas teljesítése által a város közönségének teljes megelégedését vívta ki magának.
A reáliskolában töltött működésének egész ideje alatt: 1853-tól nyugalmaztatásáig 1884-ig, tehát 30 éven át szakadatlanul könyvtárőre volt a tanári könyvtárnak, a mi szinte ritkaságszámba megy.
Kilencz évig volt az intézet tandíjszedője; 12 év óta a főreáliskolával kapcsolatos Segélyegyesület buzgó pénztárosa és a Betegszoba-alap kezelője. E mellékfoglalkozások, melyekkel fizetés nem jár, csak nagy munka és óriási felelősség, fényes bizonyítékai annak, hogy Ulber Mátyás birta kartársai osztatlan bizalmát és szeretetét. De bizonyítja ezt azon fényes jubileum is, melyet szolgálatának 35. évfordulója alkalmával 1884-ben rendezett tiszteletére a tanártestület. Ime — folytatja tovább életírója — dióhéjba szorítva 72 évnek nemes tettekben gazdag, sikerekben dús története, mely tanubizonysága Ulber Mátyás nemes jellemének, munkaszeretetének, a közügyért való lelkesedésének és önfeláldozó tevékenységének, a melynek hű kisérője: példaszerű önzetlensége és szerénysége soha egy pillanatra sem hagyta el a köztiszteletben álló férfiut sokoldalu munkásságában és az ebből folyó kitüntetések alkalmával“. Ezekhez a szépen méltató és boldogult öreg kartársunkat dicsőítő szavakhoz, azt hiszem, szives Olvasóim és szeretett Tanítványaim, nincs szükség, de nem is tudnánk hozzátenni, mert akinek az élete ilyen nyilt könyv, a kit a társadalom minden rétege ennyire becsült és tanártársai szeretetét ily bámulatos mértékben meg tudta nyerni; a ki ez önző világban az önzetlenségnek annyi tanújelét adta; az valóban mintaképe lehet az emberségnek, mintaképül választhatjátok tanítványaink, Ti is, mert csak akkor várhatjátok el, ha majdan a keserves élet színpadjára léptek, hogy olyan tiszteletben és megbecsültetésben részesültök, mint a miben részesítették városszerte a boldogult öreg urat, kit meghatottan kisértünk késő aggkorában végső utjára.
Hogy mennyire ragaszkodott intézetünkhöz, s mennyire szeretett Titeket is, kedves Tanítványaim, mutatja az a gyengéd gondossága, melylyel utolsó napjaiban is megemlékezett Rólatok, a midőn végrendeletében megtakarított vagyonkájából 3000 koronát hagyott a főreáliskola szegénysorsú, de szorgalmas tanulóinak segélyezésére.
Jutalmazzon meg, jó öreg kartársunk, szívjóságodért az Örökbiró édes nyugalommal!
Ezzel végére jutottam rövid, de őszinte szívvel teljesített megemlékezésemnek, a mit azon forró óhajommal zárok: vajha a Gondviselés ily megpróbáltatásnak intézetünket egyhamar ki ne tenné, hogy annak minden egyes tagja a haza javára és családja örömére késő aggkoráig teljes szellemi erőben munkálkodhassék. Adja Isten!"
